Teorema de Tales

El filósofo y matemático griego Tales de Mileto fue uno de los siete sabios más grandes de la antigüedad.

El teorema de Tales, llamado así en su memoria, es una parte fundamental en el estudio de la semejanza. A él se debe una de las numerosas aplicaciones que tiene la semejanza, que es la determinación de la distancia entre dos puntos inaccesibles entre sí; para ello se dice que calculó la altura de una de las pirámides de Egipto sin medirla directamente, basándose en la longitud de la sombra de su bastón; así logró realizar una brillante triangulación.

Triángulo

El teorema de Tales afirma:

Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.

Al trazar el ángulo TOS y dividir la recta OT en tres segmentos en donde cada división se marca con los puntos P, Q y R, si se trazan paralelas que corten a OT y OS por lo puntos P, Q y R, se originan los puntos U, V, W.

El teorema de Tales demuestra la relación de proporcionalidad entre los segmentos que delimitan rectas secantes sobre rectas paralelas. Es muy útil para dividir un segmento en partes iguales o proporcionales a otros segmentos. El teorema de Tales asegura que si tres rectas paralelas, a, b y c, cortan a dos rectas secantes, r y r′, los segmentos que delimitan son proporcionales.

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Acá les dejo una forma entretenida de acercarnos al Teorema de Tales de Mileto


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